\begin{frame}{记号与惯例}

  \begin{enumerate}
    \item $P^{m\times n}$表示数域$P$上的$m\times n$矩阵构成的集合。
   % \item 内积我们用$\pair{\phantom{\alpha},\phantom{\beta}}$来记，而不是课本上的$(\phantom{\alpha},\phantom{\beta})$. 
    %  课本上用$\pair{\alpha,\beta}$表示$\alpha, \beta$的夹角，我们用$\angle(\alpha,\beta)$来取代。
    %  不过我们几乎不用到夹角的记号，所以（期望之中）不容易混淆。
    %  我们不用$(\phantom{\alpha},\phantom{\beta})$来表示内积是因为我们想把这个记号保留给二元对。
    \item 对$X=(x_1,\cdots,x_n)\in \symbf{R}^{n}$, $X$和$X^{\rT}$的长度定义为
      \[
        \norm{X}=\norm{X^{\rT}}\coloneq \sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}.
      \]
      更一般地，对$X=(x_1,\cdots,x_n)\in \symbf{C}^{n}$, $X$和$X^{\rT}$的长度定义为
      \[
        \norm{X}=\norm{X^{\rT}}\coloneq \sqrt{\sum_{i=1}^n |x_i|^2}.
      \]
      $\norm{X}$也称为向量 $X$的 ($2$-)范数。范数的常用的记号是$\lVert \phantom{X} \rVert$,
      所以在其他地方你也许看到的是$\lVert X\rVert$.
  \end{enumerate}
\end{frame}

